Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,50P

Bepaal voor f(x, y) = 3xe2y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 0).

f(x, y) = 3xe2yP = (0,5, 0)
fx(0.5, 0) =
2.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y − 2x² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 2).

f(x, y) = −4x³y − 2x² − 2xyP = (−3, 2)
fx(−3, 2) =
3.Gemiddeld
xy3−1P

Het raakvlak aan z = 2x³y³ + 5x³ + 2y³ + xy in het punt waar (x, y) = (3, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x³y³ + 5x³ + 2y³ + xy(a, b) = (3, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy−202−20vP

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y² − y³ − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (1, −1) in de richting van v = (−4, −2).

f(x, y) = 3x²y² − y³ − 3xyP = (1, −1)v = (−4, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Moeilijk
xyy = 3xy = x²39

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 3x.

y = x²y = 3xf = x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(0.5, 0) = 3
  2. 2. fx(−3, 2) = −208
  3. 3. c = 7
  4. 4. Duf = −2,683
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. I = 6,75

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.