Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ + x² − 3y³ de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (−1, 1).

f(x, y) = 4xy³ + x² − 3y³P = (−1, 1)
fyy(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Gemiddeld
xy−13P

Het raakvlak aan z = 3x²y² + 3x³ − 4y³ in het punt waar (x, y) = (−1, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3x²y² + 3x³ − 4y³(a, b) = (−1, 3)
c =
4.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3x³ey de richting van de steilste stijging in (1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 3x³eyP = (1, 1)
θ = °
5.Moeilijk
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y heeft een kritiek punt in (−1, 3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6yP = (−1, 3)
D =
6.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(−1, 1) = −42
  2. 2. fy(2, 2) = 2
  3. 3. c = 141
  4. 4. θ = 18,43 °
  5. 5. D = −12
  6. 6. I = 0,1667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.