Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 131

Bereken I = ∫03 ∫01 (−3x²y² + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = −3x²y² + 60 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 0,5)
fx(2, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy−202−4−20vP

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de richtingsafgeleide Duf in (1, −1) in de richting van v = (−4, −4).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (1, −1)v = (−4, −4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−2024024vP

Bepaal voor f(x, y) = 2xy³ − x³ + 3y² − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 2) in de richting van v = (−1, 0).

f(x, y) = 2xy³ − x³ + 3y² − 3xyP = (1, 2)v = (−1, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = 1
I =
6.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 9
  2. 2. fx(2, 0.5) = 0,9412
  3. 3. Duf = −0,2871
  4. 4. Duf = −7
  5. 5. I = 1,333
  6. 6. fmax = 63

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.