Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 2y = 11421

Bereken I = ∫14 ∫12 (−x²y + 1) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2.

f = −x²y + 11 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3xe0,5y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 2).

f(x, y) = 3xe0,5yP = (1, 2)
fxy(1, 2) =
3.Gemiddeld

z = −3xy³ + 5x² + 3y³ − 3xy met x = 2t + 2 en y = −2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −3xy³ + 5x² + 3y³ − 3xyx = 2t + 2y = −2t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy05024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y² + 5x² − 4y³ − xy de richtingsafgeleide Duf in P(3, 2) in de richting naar Q(0, 0).

f(x, y) = 3x³y² + 5x² − 4y³ − xyP = (3, 2)Q = (0, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 1,2y = x1,21,2

De integraal I = ∫01,2 ∫x1,2 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −28,5
  2. 2. fxy(1, 2) = 4,077
  3. 3. dz/dt = 984
  4. 4. Duf = −444,3
  5. 5. I = 1,61
  6. 6. D = −81

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.