Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
2.Makkelijk
xy1−3P

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ + y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, −3).

f(x, y) = −xy³ + y² − 2xyP = (1, −3)
fx(1, −3) =
3.Gemiddeld

z = −3x³y³ − 3x² − 2xy met x = t − 1 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −3x³y³ − 3x² − 2xyx = t − 1y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 4xy² − 3x² − 3y² + 3xy met x = −3t − 1 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 4xy² − 3x² − 3y² + 3xyx = −3t − 1y = 2t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy05−202(3, 0)

f(x, y) = x² + 4xy + 2y² − 6x − 12y − 3 heeft een kritiek punt in (3, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² + 4xy + 2y² − 6x − 12y − 3P = (3, 0)
D =
6.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, −1) = −2,667
  2. 2. fx(1, −3) = 33
  3. 3. dz/dt = −4
  4. 4. dz/dt = −21
  5. 5. D = −8
  6. 6. I = 1,61

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.