Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x³ey de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = −2x³eyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4xy² + 4x² + 3y³ + 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (2, 1).

f(x, y) = −4xy² + 4x² + 3y³ + 4xyP = (2, 1)
fxx(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = 2y·e3xy in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2y·e3xy(a, b) = (1, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy31P

Het raakvlak aan z = 5x³y − 2x³ − 5y² in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x³y − 2x³ − 5y²(a, b) = (3, 1)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y². Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 1) = −65,24
  2. 2. fxx(2, 1) = 8
  3. 3. c = −241
  4. 4. c = −292
  5. 5. B (−2, 0)
  6. 6. I = 2,25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.