Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 4y = 22342

Bereken I = ∫23 ∫24 (2x·e−y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·e−y2 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy−2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y + x² − 2y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, −1).

f(x, y) = 5x³y + x² − 2y²P = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
3.Gemiddeld
xy2−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de richting van de steilste stijging in (2, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = y·e−xyP = (2, −1)
θ = °
4.Gemiddeld

z = 4x³y² − 5x² − 4y³ − 2xy met x = t − 2 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 4x³y² − 5x² − 4y³ − 2xyx = t − 2y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 0,5851
  2. 2. fx(−2, −1) = −64
  3. 3. θ = 108,4 °
  4. 4. dz/dt = 6
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. I = 0,389

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.