Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e−xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −1).

f(x, y) = 2y·e−xyP = (2, −1)
fx(2, −1) =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Gemiddeld

z = 2y·exy met x = t − 1 en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 2y·exyx = t − 1y = −t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy21P

Het raakvlak aan z = −3x³y² + 3x³ + 3y³ − 3xy in het punt waar (x, y) = (2, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3x³y² + 3x³ + 3y³ − 3xy(a, b) = (2, 1)
c =
5.Moeilijk
xyy = 1,2y = x1,21,2

De integraal I = ∫01,2 ∫x1,2 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy−50−4−202(−3, −3)

f(x, y) = 2x² + xy + y² + 15x + 9y − 3 heeft een kritiek punt in (−3, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 2x² + xy + y² + 15x + 9y − 3P = (−3, −3)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, −1) = −14,78
  2. 2. fy(2, 2) = 1,6
  3. 3. dz/dt = 5,437
  4. 4. c = 48
  5. 5. I = 0,4957
  6. 6. D = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.