Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,51P

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 1).

f(x, y) = y·e−xyP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = x²e−y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, −1).

f(x, y) = x²e−yP = (0,5, −1)
fxy(0.5, −1) =
3.Gemiddeld
xy−21P

Het raakvlak aan z = 3x²y + 4y² + 4xy in het punt waar (x, y) = (−2, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3x²y + 4y² + 4xy(a, b) = (−2, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy0,5−1P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + 2y²) in het punt waar (x, y) = (0,5, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)(a, b) = (0,5, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(0.5, 1) = −0,6065
  2. 2. fxy(0.5, −1) = −2,718
  3. 3. c = −20
  4. 4. c = −2,378
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. A (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.