Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y + 5x³ − 4y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 3).

f(x, y) = 5x³y + 5x³ − 4y² − 2xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
2.Makkelijk
xy−33P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy² − 3y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 3).

f(x, y) = 5xy² − 3y³P = (−3, 3)
fy(−3, 3) =
3.Gemiddeld
xy13∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y − 4x² − 3y² − 4xy de richting van de steilste stijging in (1, 3) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −4x³y − 4x² − 3y² − 4xyP = (1, 3)
θ = °
4.Gemiddeld
xy024024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(x − 3y) de richtingsafgeleide Duf in P(2, 2) in de richting naar Q(3, −1).

f(x, y) = 2 sin(x − 3y)P = (2, 2)Q = (3, −1)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² heeft een kritiek punt in (−1, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y²P = (−1, 0)
D =
6.Moeilijk
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y heeft een kritiek punt in (−2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4yP = (−2, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 3) = −60
  2. 2. fy(−3, 3) = −171
  3. 3. θ = −155,1 °
  4. 4. Duf = −4,134
  5. 5. D = −12
  6. 6. D = −24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.