Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 4y = 21242

Bereken I = ∫12 ∫24 (−3xy) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 4.

f = −3xy1 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy−12P

Bepaal voor f(x, y) = x³y² − 4x² + 5y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 2).

f(x, y) = x³y² − 4x² + 5y² − 2xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
3.Gemiddeld

z = 2x³y + x² − y² − 2xy met x = −t en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 2x³y + x² − y² − 2xyx = −ty = t²t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy024−202vP

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de richtingsafgeleide Duf in (2, −1) in de richting van v = (1, 3).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, −1)v = (1, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy0−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
  1. 1A (−2, 3)
  2. 2B (2, 3)
6.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −27
  2. 2. fy(−1, 2) = 18
  3. 3. dz/dt = −6
  4. 4. Duf = −0,4216
  5. 5. B (2, 3)
  6. 6. I = 0,4957

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.