Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−2P

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y³ − 3y³ − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −2).

f(x, y) = −4x²y³ − 3y³ − 2xyP = (2, −2)
fx(2, −2) =
2.Makkelijk
xy2−2P

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ − x² + 5y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −2).

f(x, y) = −xy³ − x² + 5y² − 3xyP = (2, −2)
fx(2, −2) =
3.Gemiddeld

z = 3xe0,5y met x = −t + 2 en y = −2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 3xe0,5yx = −t + 2y = −2t² + 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy1−2P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 4x³y³ + 5x² − y³ − 2xy in (1, −2) om f(1,1, −2,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 4x³y³ + 5x² − y³ − 2xy(a, b) = (1, −2)(x, y) = (1,1, −2,2)
L =
5.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0) is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, −2) = 132
  2. 2. fx(2, −2) = 10
  3. 3. dz/dt = −0,1494
  4. 4. L = −30
  5. 5. I = 68,27
  6. 6. I = 1,047

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.