Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy−21P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy² + 5x² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, 1).

f(x, y) = 5xy² + 5x² + xyP = (−2, 1)
fx(−2, 1) =
3.Gemiddeld
xy31P

Het raakvlak aan z = xy − 4x² − 5y³ in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = xy − 4x² − 5y³(a, b) = (3, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e3xy de richting van de steilste stijging in (1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 3y·e3xyP = (1, 1)
θ = °
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 0.5) = −1,185
  2. 2. fx(−2, 1) = −14
  3. 3. c = 43
  4. 4. θ = 53,13 °
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 0,8268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.