1.Makkelijk
De lengtes van volwassen mannen zijn normaal verdeeld met gemiddelde 178 cm en standaardafwijking 7 cm. Welk deel ligt onder 192 cm? Bereken P(X < x) als decimaal getal.
μ = 178σ = 7x = 192
P(X < x) =
Werkblad Normale verdeling met antwoorden
2.Makkelijk
X is normaal verdeeld met gemiddelde 12 min en standaardafwijking 1,5 min; Y is onafhankelijk en normaal verdeeld met gemiddelde 20 min en standaardafwijking 2 min. Bepaal de standaardafwijking σ van het verschil X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Gemiddeld
Sleep z zo dat het gearceerde oppervlak tussen −z en z onder de standaardnormale kromme 0,7287 is. Bepaal z op twee decimalen.
A = 0,7287
z =
4.Gemiddeld
De massa's van passagiers met bagage zijn onafhankelijk en normaal verdeeld met gemiddelde 85 kg en standaardafwijking 12 kg. Bepaal de kans P dat de totale massa van 4 ervan groter is dan 304 kg. Rond z af op twee decimalen.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 4> 304 kg
P =
5.Moeilijk
De gewichten van zakken zijn normaal verdeeld met gemiddelde 250 g en standaardafwijking 5 g. Sleep de grenswaarde zo dat de gearceerde onderste 95% links ervan ligt. Bepaal de grenswaarde x.
μ = 250 gσ = 5 g95%
x = g
6.Moeilijk
De massa X van een product van lijn 1 en Y van lijn 2 zijn onafhankelijk en normaal verdeeld: X heeft gemiddelde 500 g en standaardafwijking 8 g, Y heeft gemiddelde 490 g en standaardafwijking 6 g. Bepaal de kans P dat X groter is dan Y. Rond z af op twee decimalen.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
Antwoordenblad
- 1. P(X < x) = 0,9772
- 2. σ = 2,5 min
- 3. z = 1,1
- 4. P = 0,9332
- 5. x = 258,2 g
- 6. P = 0,8413
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.