Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 3 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 √x·e−x dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 sin(x²) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,511,52012ty(0, 0,2)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 2. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(2) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,5
|E| =
6.Moeilijk
00,511,511,52ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 0,7552
  2. 2. x2 = 1,732
  3. 3. S = 0,3683
  4. 4. S = 0,3099
  5. 5. |E| = 0,08758
  6. 6. y3 = 1,992

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.