Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 5,25.

x = 5,25
y =
2.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 2 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫13 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 3]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
4.Gemiddeld
xy00,40,81,21,62

Benader ∫02 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Moeilijk
00,050,12,82,93ty(0, 3)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y1 =
6.Moeilijk
00,20,40,60,811,5ty(0, 1)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,8. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(0,8) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 2,499
  2. 2. c3 = 1,375
  3. 3. n = 116
  4. 4. T = 0,8811
  5. 5. y1 = 2,81
  6. 6. |E| = 0,03423

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.