Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 1. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 1ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 5 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
3.Gemiddeld
xy01,53

Benader ∫03 √x·e−x dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
S =
4.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)59989

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Moeilijk
00,511,50,511,5ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,510,60,81ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = t − y, y(0) = 1 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 14
  2. 2. x2 = 1,964
  3. 3. S = 0,5897
  4. 4. s = 166,7 m
  5. 5. y3 = 1,439
  6. 6. y5 = 0,7246

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.