Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,001?

b − a = 0,5ε = 0,001
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 10 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 x³ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)7111015202429

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,5112ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 om y4 ≈ y(1) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y4 =
6.Moeilijk
00,511,5200,51ty(0, 1)

Los y′ = −2ty, y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 2. De exacte oplossing is y = y₀e−t². Bepaal de globale fout |E| = |y(2) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,5
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 9
  2. 2. x2 = 1,953
  3. 3. |E| = 0,01563
  4. 4. s = 196 m
  5. 5. y4 = 1,89
  6. 6. |E| = 0,01832

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.