Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ + 2x − 7 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Makkelijk
x22,533,544,5y1,73211,870822,12132,23612,3452

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 3,625.

x = 3,625
y =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 eˣ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Moeilijk
00,10,20,30,400,20,4ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 0 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,5ty(0, 1)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,6. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 1,625
  2. 2. y = 2,15
  3. 3. n = 22
  4. 4. |E| = 0,00894
  5. 5. y2 = 0,3778
  6. 6. |E| = 0,02422

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.