Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = ln x + x − 2 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 3ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 x³ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,33330,666711,3331,6672

Benader ∫02 √(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = −2ty, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
y3 =
6.Moeilijk
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = t² + y², y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. n = 9
  3. 3. |E| = 1
  4. 4. S = 3,241
  5. 5. y3 = 2,091
  6. 6. y1 = 1,111

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.