Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 3 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 3 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫02 eˣ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Gemiddeld
t (s)0246810v (m/s)101413131722

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 10 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 5
s = m
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Moeilijk
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1
  2. 2. x2 = 1,732
  3. 3. n = 702
  4. 4. s = 146 m
  5. 5. y2 = 0,5586
  6. 6. y1 = 0,1003

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.