Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = cos x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 13 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x1.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
3.Gemiddeld
t (s)02468v (m/s)12645

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 8 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 x³ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Moeilijk
00,510,511,52ty(0, 2)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = −2ty, y(0) = 2 om y2 ≈ y(1) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,5
y2 =
6.Moeilijk
00,510,511,5ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(1) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. x1 = 3,625
  3. 3. s = 30 m
  4. 4. |E| = 0,01563
  5. 5. y2 = 0,75
  6. 6. y2 = 1,386

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.