Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
x11,21,41,61,82y0,47940,56460,64420,71740,78330,8415

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 1,85.

x = 1,85
y =
3.Gemiddeld
t (s)010203040v (m/s)44387

De snelheid van een voertuig wordt elke 10 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 40 s met de trapeziumregel.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 eˣ dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Los y′ = y − t², y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,1 tot t = 0,3. De exacte oplossing is y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,1
|E| =
6.Moeilijk
00,20,40,61,52ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = −2ty, y(0) = 2 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 6
  2. 2. y = 0,7979
  3. 3. s = 205 m
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. |E| = 0,01424
  6. 6. y3 = 1,546

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.