Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ + 2x − 7 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 e−x² dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,10,20,30,40,60,8ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = t + y, y(0) = 0,5 om y4 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,1
y4 =
6.Moeilijk
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Los y′ = −2ty, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1,25. De exacte oplossing is y = y₀e−t². Bepaal de globale fout |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. S = 0,7469
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y4 = 0,7962
  6. 6. |E| = 0,002267

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.