Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 4,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 20 met startwaarde x₀ = 4,5. Bepaal x1.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4,5
x1 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
xy123

Benader ∫13 1/x dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 √(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 2 stroken. Geef T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Moeilijk
00,20,40,612ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = t + y, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 4,472
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. |E| = 0,06805
  4. 4. T = 1,134
  5. 5. y3 = 2,156
  6. 6. y2 = 1,223

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.