Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫02 x³ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 sin(x²) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Moeilijk
00,10,20,31,71,81,92ty(0, 2)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 2 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y3 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,222,22,4ty(0, 2)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t + y, y(0) = 2 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,53
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. n = 283
  4. 4. S = 0,8697
  5. 5. y3 = 1,737
  6. 6. y2 = 2,463

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.