Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 7 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x1 =
2.Makkelijk
x123456y0,47940,84150,99750,90930,59850,1411

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 2,3.

x = 2,3
y =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Moeilijk
00,10,20,30,411,5ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1,8
  2. 2. y = 0,8883
  3. 3. T = 0,8806
  4. 4. T = 0,316
  5. 5. y2 = 1,669
  6. 6. y3 = 2,004

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.