Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 eˣ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Gemiddeld
t (s)0102030405060v (m/s)510887710

De snelheid van een voertuig wordt elke 10 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 60 s met de regel van Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y3 =
6.Moeilijk
00,10,20,333,54ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t + y, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,1
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. n = 22
  4. 4. s = 483,3 m
  5. 5. y3 = 0,3096
  6. 6. y3 = 4,097

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.