Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x11,21,41,61,82y1,41421,48321,54921,61251,67331,7321

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 1,08.

x = 1,08
y =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 3ε = 0,0001
n =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫02 x³ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 1,442
  2. 2. n = 15
  3. 3. T = 0,8806
  4. 4. n = 283
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y1 = 1,108

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.