Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Makkelijk
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 1,2638.

y = 1,2638
x =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 1/√(1 + x⁴) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 1/(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
5.Moeilijk
00,20,40,60,800,5ty(0, 0)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 0 om y4 ≈ y(0,8) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y4 =
6.Moeilijk
00,20,40,61,52ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = cos t − y, y(0) = 2 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,25
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x = 1,54
  3. 3. S = 0,9272
  4. 4. T = 1,005
  5. 5. y4 = 0,7058
  6. 6. y3 = 1,385

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.