Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0002?

b − a = 0,5ε = 0,0002
n =
2.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ − x − 2 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld
xy00,511,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
4.Gemiddeld
t (s)01234v (m/s)58141521

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 4 s met de regel van Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Moeilijk
00,511,511,52ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,5) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 12
  2. 2. c4 = 1,563
  3. 3. T = 0,8497
  4. 4. s = 48,67 m
  5. 5. y3 = 1,856
  6. 6. y2 = 0,717

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.