Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Makkelijk
x234567y1,38631,60941,79181,94592,07942,1972

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 5,5.

x = 5,5
y =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 eˣ dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,40,990,9951ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 0,5663
  2. 2. y = 2,013
  3. 3. S = 1,097
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y1 = 1,108
  6. 6. y2 = 0,9889

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.