Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 3 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,005?

b − a = 3ε = 0,005
n =
3.Gemiddeld
xy00,33330,666711,3331,6672

Benader ∫02 1/√(1 + x⁴) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,20,40,60,60,8ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,20,411,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = 0,5y, y(0) = 1 om y5 ≈ y(0,5) te schatten.

y′ = 0,5yy(0) = 1h = 0,1
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,205
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 1,357
  4. 4. S = 0,8561
  5. 5. y3 = 0,8277
  6. 6. y5 = 1,276

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.