Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 2 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 sin x dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Moeilijk
00,513456ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = 0,5y, y(0) = 3 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = 0,5yy(0) = 3h = 0,25
y5 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 15
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. T = 1,328
  4. 4. |E| = 0,002397
  5. 5. y5 = 5,406
  6. 6. y2 = 0,6502

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.