Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 0,88.

x = 0,88
y =
2.Makkelijk
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 0,1113.

y = 0,1113
x =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 sin x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Gemiddeld
xy00,751,5

Benader ∫01,5 √(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Moeilijk
00,20,40,980,991ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = cos t − y, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,20,40,60,60,81ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = t − y, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 0,4254
  2. 2. x = 0,2249
  3. 3. n = 12
  4. 4. S = 1,965
  5. 5. y1 = 0,9817
  6. 6. y3 = 0,624

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.