Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 2 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)051015202530v (m/s)6101012172023

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 30 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,411,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. c3 = 1,375
  3. 3. |E| = 0,5238
  4. 4. s = 418,3 m
  5. 5. y3 = 1,161
  6. 6. y2 = 1,316

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.