Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 e−x² dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 7
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. S = 0,8818
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y1 = 1,371
  6. 6. y1 = 1,179

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.