Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Makkelijk
x234567y0,84150,99750,90930,59850,1411−0,3508

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 3,25.

x = 3,25
y =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 sin x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy12,54

Benader ∫14 1/x dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Moeilijk
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = e−ty, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 0,5
  2. 2. y = 0,9755
  3. 3. |E| = 0,008914
  4. 4. |E| = 0,1512
  5. 5. y3 = 1,976
  6. 6. y1 = 1,095

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.