Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Makkelijk
x11,21,41,61,82y0,47940,56460,64420,71740,78330,8415

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 0,824.

y = 0,824
x =
3.Gemiddeld
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Benader ∫01 √(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Gemiddeld
xy00,20,40,60,81

Benader ∫01 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,20,40,60,80,20,40,60,8ty(0, 0,2)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,8. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(0,8) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. x = 1,94
  3. 3. S = 1,111
  4. 4. T = 0,3139
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. |E| = 0,07726

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.