Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)10162226253029

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de regel van Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,20,411,5ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,5671
  2. 2. n = 6
  3. 3. s = 280,7 m
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y1 = 1,667
  6. 6. y1 = 0,6028

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.