Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ − x − 3 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 1. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 1ε = 0,0001
n =
3.Gemiddeld
xy00,751,5

Benader ∫01,5 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 x³ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Moeilijk
01200,511,5ty(0, 0)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0 om y5 ≈ y(2,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y5 =
6.Moeilijk
00,10,20,32,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t − y, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 1,688
  2. 2. n = 14
  3. 3. S = 1,01
  4. 4. n = 23
  5. 5. y5 = 1,238
  6. 6. y3 = 2,265

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.