Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
3.Gemiddeld
xy123

Benader ∫13 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫13 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 3]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
5.Moeilijk
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 0 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,5ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,917
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. n = 52
  5. 5. y3 = 0,5357
  6. 6. y3 = 1,561

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.