Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 3 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,40,81,21,62

Benader ∫02 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Gemiddeld
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Benader ∫01 √(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,10,20,31,41,61,82ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = t − y, y(0) = 2 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,1
y3 =
6.Moeilijk
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Los y′ = −2ty, y(0) = 3 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,6. De exacte oplossing is y = y₀e−t². Bepaal de globale fout |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,93
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. T = 0,7676
  4. 4. S = 1,111
  5. 5. y3 = 1,487
  6. 6. |E| = 0,2254

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.