Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 13 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x2.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
2.Makkelijk
xya = 3b = 4

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 13 met het begininterval [3, 4]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 x³ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Moeilijk
00,5100,51ty(0, 0)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = e−ty, y(0) = 0 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y5 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,411,5ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 3,606
  2. 2. c3 = 3,625
  3. 3. n = 71
  4. 4. T = 0,7443
  5. 5. y5 = 0,9399
  6. 6. y2 = 1,669

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.