Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 3 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Gemiddeld
t (s)0123456v (m/s)16109152120

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 6 s met de regel van Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy00,33330,666711,3331,6672

Benader ∫02 sin(x²) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,20,40,6345ty(0, 3)

Los y′ = y − t², y(0) = 3 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,6. De exacte oplossing is y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. x2 = 1,063
  3. 3. s = 71,67 m
  4. 4. S = 0,8104
  5. 5. y1 = 0,5894
  6. 6. |E| = 0,2397

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.