Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = e−x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 3 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,33330,66671

Benader ∫01 √(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Gemiddeld
xy00,751,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 2 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
5.Moeilijk
00,10,20,30,4234ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = 1,5y, y(0) = 2 om y4 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = 1,5yy(0) = 2h = 0,1
y4 =
6.Moeilijk
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = −1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. T = 1,121
  4. 4. T = 0,8419
  5. 5. y4 = 3,498
  6. 6. y1 = −0,8098

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.