Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x1 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 3 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 x³ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)781115151917

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de regel van Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,5112ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y2 ≈ y(1) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1,538
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. |E| = 0,0625
  4. 4. s = 162,7 m
  5. 5. y3 = 1,892
  6. 6. y2 = 2,497

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.