Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = cos x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 2 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Gemiddeld
t (s)0246810v (m/s)71113141821

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 10 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 5
s = m
5.Moeilijk
00,10,20,30,40,60,8ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 0,5379
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. T = 0,9118
  4. 4. s = 140 m
  5. 5. y2 = 0,845
  6. 6. y3 = 2,004

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.