Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 1. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Makkelijk
x22,533,544,5y0,84150,9490,99750,9840,90930,7781

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 3,125.

x = 3,125
y =
3.Gemiddeld
xy00,30,60,91,21,5

Benader ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 eˣ dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.Moeilijk
01211,52ty(0, 1)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 2,5. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 13
  2. 2. y = 0,9941
  3. 3. T = 1,196
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y3 = 1,355
  6. 6. |E| = 0,01339

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.