Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 3 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
xy123

Benader ∫13 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 sin x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Moeilijk
00,050,10,150,2−1−0,8−0,6ty(0, −1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = −1. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,75
  2. 2. x2 = 1,636
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. n = 9
  5. 5. y1 = −0,6387
  6. 6. y1 = 1,371

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.